В детстве Петушков любил смотреть фильмы с участием Брюса Ли. Впечатлившись он записался в секцию каратэ и бокса. Но больше всего Роман обожал горные лыжи. В свое время Роман Петушков поступил в Московскую государственную академию физической культуры и успешно окончил ее.
Но в 2006 году спортсмен попадает в автокатастрофу. Его сбила грузовая фура. Итог: ампутация обеих ног.
Первое время Роман Петушков слабо понимал, что с ним произошло. Он до последнего был уверен, что все это не по-настоящему, что вскоре все станет так, как прежде. Однако этого, конечно же, не произошло. Осознав плачевность своей ситуации, Петушков впал в глубокую депрессию. Вернуться к активной жизни помог спорт, которым Роман начал заниматься в Дмитрове с сентября того же года. Уже в следующем году Петушков выступал за сборную России на Кубке мира 2007 года.
В больнице Романа Александровича ежедневно навещали его преданные друзья. Именно они в нужный момент включили телевизор и показали товарищу, попавшему в беду, Паралимпийские игры в Турине. Таким образом близкие люди хотели поддержать Романа, показав ему, что инвалидность - это не приговор.
В 2010 году на Паралимпийских играх в Ванкувере Роман Петушков получил серебро в состязаниях по лыжным гонкам и бронзу в состязаниях по биатлону. В 2014 году на Паралимпийский играх в Сочи Петушков смог собрать целых шесть золотых медалей - три за биатлон и три за лыжные гонки. Также Роман Александрович принимал участие и в других спортивных состязаниях для людей с ограниченными возможностями. Практически из каждой поездки на турнир он возвращался с медалью.
В 2010 году 26 марта Роман Александрович удостоился медали ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени за свой непосильный вклад в развитие физической культуры и спорта. В январе 2012 года и в феврале 2013 года решением Международного паралимпийского комитета Петушкову присуждалось звание «Спортсмен месяца».
В 2013 году Роман Петушков стал лауреатом премии «Поворот судьбы», учрежденной Паралимпийским комитетом России. В 2014 году Роман Александрович получил орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени.